Pour calculer la somme des entiers de 1 à n, on utilise la fonction python suivante: 

    
    def somme(n):
    s = 0
    for k in range(1, n+1):
        s = s + k

    return s

Le détail du déroulement avec l'entier 9:

s = 0 : la variable s contient 0.

La variable k a pour valeur 1.
s = s+k : la variable s contient la somme 0+1, soit 1.

La variable k a pour valeur 2.
s = s+k : la variable s contient la somme 0+1+2, soit 3.

La variable k a pour valeur 3.
s = s+k : la variable s contient la somme 0+1+2+3, soit 6.

La variable k a pour valeur 4.
s = s+k : la variable s contient la somme 0+1+2+3+4, soit 10.

La variable k a pour valeur 5.
s = s+k : la variable s contient la somme 0+1+2+3+4+5, soit 15.

La variable k a pour valeur 6.
s = s+k : la variable s contient la somme 0+1+2+3+4+5+6, soit 21.

La variable k a pour valeur 7.
s = s+k : la variable s contient la somme 0+1+2+3+4+5+6+7, soit 28.

La variable k a pour valeur 8.
s = s+k : la variable s contient la somme 0+1+2+3+4+5+6+7+8, soit 36.

La variable k a pour valeur 9.
s = s+k : la variable s contient la somme 0+1+2+3+4+5+6+7+8+9, soit 45.