maths

Dans les exercices qui suivent, l'objectif est de coder en LaTeX ce que l'on vous propose.

Cherchez sur le web les commandes LaTeX à utiliser si nécessaire.

Vous pouvez aussi utiliser l'éditeur visual math editor.

Maths 1.

Compléter le code ci-dessous pour obtenir :

\[ \frac{ \frac{3}{4} + \frac{1}{5} }{ \frac{2}{3} } = \frac{ \frac{3\times 5}{4\times 5} + \frac{1\times 4}{5\times 4} }{ \frac{2}{3} } \] d'où \[ \frac{ \frac{3}{4} + \frac{1}{5} }{ \frac{2}{3} } = \frac{ \frac{15+4}{20} }{ \frac{2}{3} } \] ou encore \[ \frac{ \frac{3}{4} + \frac{1}{5} }{ \frac{2}{3} } = \frac{19}{20} \times \frac{3}{2} \] On a donc : \[ \frac{ \frac{3}{4} + \frac{1}{5} }{ \frac{2}{3} } = \frac{57}{40} \]

<!DOCTYPE html>
<html lang="fr">

    <head>
        <meta charset="utf-8">
        <title> maths 1 </title>
        <script src='https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML'></script>
    </head>
    
    <body>
            <!-- code à écrire ici -->
    </body>
</html>

  \[ \frac{ \frac{3}{4} + \frac{1}{5} }{ \frac{2}{3} } = \frac{ \frac{3\times 5}{4\times 5} + \frac{1\times 4}{5\times 4} }{ \frac{2}{3} } \] 
  
  d'où 
  
  \[ \frac{ \frac{3}{4} + \frac{1}{5} }{ \frac{2}{3} } = \frac{ \frac{15+4}{20} }{ \frac{2}{3} } \] 
  
  ou encore
  
  \[ \frac{ \frac{3}{4} + \frac{1}{5} }{ \frac{2}{3} } =   \frac{19}{20} \times \frac{3}{2}  \] 
  
  On a donc :
  
  \[ \frac{ \frac{3}{4} + \frac{1}{5} }{ \frac{2}{3} } =   \frac{57}{40}   \]

Maths 2.

Compléter le code ci-dessous pour obtenir :

\( \sqrt{\sqrt{\sqrt{6561}}} = 3 \)

<!DOCTYPE html>
<html lang="fr">

    <head>
        <meta charset="utf-8">
        <title> maths   </title>
        <script src='https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML'></script>
    </head>
    
    <body>
            <!-- code à écrire ici -->
    </body>
</html>

 \( \sqrt{\sqrt{\sqrt{6561}}} = 3 \)

Maths 3.

Compléter le code ci-dessous pour obtenir :

La racine de la somme des carrés de deux nombres n'est pas égale à la somme des deux nombres : \[ \sqrt{x^2+y^2} \neq x+y \]

Par exemple \( \sqrt{4^2+3^2} = \sqrt{ 16+9} =\sqrt{ 25} =5\)
mais \( 4 + 3 = 7 \).

<!DOCTYPE html>
<html lang="fr">

    <head>
        <meta charset="utf-8">
        <title> maths   </title>
        <script src='https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML'></script>
    </head>
    
    <body>
            <!-- code à écrire ici -->
    </body>
</html>

  <p> La racine de la somme des carrés de deux nombres n'est pas égale à la somme des deux nombres : 
 
 \[ \sqrt{x^2+y^2} \neq  x+y \]
 
 </p>
 
 <p>
 Par exemple \( \sqrt{4^2+3^2} = \sqrt{ 16+9} =\sqrt{ 25} =5\)
 <br>
 mais \( 4 + 3 = 7 \). 
 </p>

Maths 4.

Compléter le code ci-dessous pour obtenir :

La relation de Chasles pour la somme vectorielle s'énonce ainsi : \[ \text{Pour tous points } A, B, C \colon \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC} \]

<!DOCTYPE html>
<html lang="fr">

    <head>
        <meta charset="utf-8">
        <title> maths   </title>
       <script src='https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML'></script>
    </head>
    
    <body>
            <!-- code à écrire ici -->
    </body>
</html>

  <p> La  relation de Chasles pour la somme vectorielle s'énonce ainsi :
 
 \[ \text{Pour tous points } A, B, C \colon \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC} \]
 </p>