Capacité 10 b☘

Effectuer des comparaisons entre des fractions simples.

A savoir☘

On rappelle que comparer deux nombres $a$ et $b$ , c'est dire si l'on a $a>b$ ou $a<b$ ou $a=b$ .

Comparer les fractions $\frac{22}{31}$ et $\frac{12}{19}$ .

Solution

$22\times 19 = 418$ et $31\times 12 = 372$ .

$22\times 19 > 31\times 12$ donc $\frac{22}{31} > \frac{12}{19}$ .

Comparer deux cinquièmes et 30%.

Solution

$\frac{2}{5} = \frac{4}{10} = \frac{40}{100}=40%$

Donc $\frac{2}{5} > 30%$ .

Comparer $\frac{1}{6}$ et $\frac{1}{5}$ .

Solution

$\frac{1}{6} < \frac{1}{5}$ puisque $6 > 5$ .

Comparer 60% de 40% et 30% de 70%.

Solution

$0,6 \times 0,4 = 0,24$ .

$0,3 \times 0,7 = 0,21$ .

Donc 60% de 40% > 30% de 70%.

Ranger en ordre croissant les fractions $\frac{3}{13}$ , $\frac{5}{24}$ et $\frac{6}{25}$ .

Solution

On compare $\frac{3}{13}$ et $\frac{5}{24}$ : $3\times 24 = 72$ , $5\times 13 = 65$ d'où $\frac{3}{13} > \frac{5}{24}$ .

On compare $\frac{3}{13}$ et $\frac{6}{25}$ : $3\times 25 = 75$ , $6\times 13 = 78$ d'où $\frac{3}{13} < \frac{6}{25}$ .

D'où le rangement: $\frac{5}{24} < \frac{3}{13} < \frac{6}{25}$ .

Comparer les fractions $\frac{2}{7}$ et $\frac{57}{200}$ .

Solution

$2 \times 200 = 400$ et $7 \times 57 = 399$

d'où $2 \times 200 > 7 \times 57$

et $\frac{2}{7} > \frac{57}{200}$ .