Capacité 12☘
Passer d’une écriture d’un nombre à une autre (décimale, fractionnaire, scientifique).
Ecriture scientifique d'un nombre☘
Ecrire un nombre (>0) sous forme dite scientifique c'est l'écrire sous l'une des formes
- 1,... × 10k
- 2,... × 10k
- 3,... × 10k
- 4,... × 10k
- 5,... × 10k
- 6,... × 10k
- 7,... × 10k
- 8,... × 10k
- 9,... × 10k.
Les pointillés sont à remplacer par les chiffres adéquats et k par un entier relatif.
Pour s'entraîner☘
Il existe des convertisseurs en ligne. Cela vous permettra de vérifier vos réponses.
Sur calculatrice☘
Attention, on rappelle que sur calculatrice, la notation est un peu particulière.
Sur la Numworks, commençons par nous placer dans le menu "Paramètres".
Puis dans le menu "Format résultat", on choisit le format scientifique.
Retournons alors dans le menu "Calculs":
Cette notation 6.234E3 signifie 6.234 × 103.
Parfois la lettre e minuscule est utilisée à la place de la lettre E. Il faut notamment veiller à ne pas confondre cela avec le nombre e, base de la fonction exponentielle usuelle.
Question☘
La taille d’une molécule d’eau est approximativement d = 0, 000 000 003 4 m.
Ecrire sous forme scientifique la valeur de d.
Solution
3,4 x 10-9
Question☘
La distance moyenne Terre-Lune est d'environ 384 400 000 m.
Ecrire cette distance sous forme scientifique.
Solution
3,844 x 108
Question☘
La masse de la Lune est environ: m = 734 800 000 000 000 000 000 kg.
Ecrire cette masse sous forme scientifique.
Solution
7,348 x 1020
Question☘
Donner l'écriture scientifique en mètres de la taille d'un virus de 300 nm.
Solution
Rappel: 1 nano = 10-9
300 nm = 300 × 10-9 m = 3.0 × 10-7 m
Question☘
Une feuille A4 est une feuille de largeur 210 mm, de longueur 297 mm et donc de surface 62370 mm2.
Donner ces trois dimensions en notation scientifique:
- en mm et mm2.
- en m et m2.
Solution
210 mm = 2.1 × 102 mm
297 mm = 2.97 × 102 mm
62370 mm2 = 6.2370 × 104 mm2
Comme 1 milli = 10-3 :
210 mm = 2.1 × 102 mm = 2.1 × 102 × 10-3 m = 2.1 × 10-1 m
297 mm = 2.97 × 102 mm = 2.97 × 10-1 m
62370 mm2 = 6.2370 × 104 mm2 = 6.2370 × 104 × 10-6 m2 = 6.2370 × 10-2 m2
Question☘
1 ua (unité astronomique), c'est 149 597 870, 700 km. Ecrire sous forme scientifique ce nombre de km.
Solution
149 597 870, 700 km = 1, 495 978 707 × 108
Question☘
On estime le diamètre du soleil à 1 392 684 000 mètres. Ecrire ce nombre sous forme scientifique.
Solution
- 392 684 x 109