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Capacité 22 a

Déterminer graphiquement des images.

A retenir

La représentation graphique d'une fonction f définie sur un ensemble K de nombres est l'ensemble des points M dont les coordonnées sont de la forme (x~;~f(x)) (x parcourant K).

Lire graphiquement l'image d'un nombre a par une fonction f consiste donc à lire l'ordonnée du point de la courbe ayant son abscisse égale à a.

En d'autres termes: Si A est un point de la courbe et si x_A = a, alors y_A = f(a).

Question

Lire graphiquement:

  • l'image de 1 par la fonction f représentée.
  • f(2)

Solution

L'image de 1 est f(1) \approx 2.

f(2) \approx 2,5

Question

Lire graphiquement:

  • l'image de 0 par la fonction f représentée.
  • f(1)
  • l'image de -1 par la fonction f représentée.

Solution

L'image de 0 est f(0) \approx 1 (point A(0;1) sur la courbe)

f(1) \approx 0 (point B(1;0) sur la courbe)

L'image de -1 est f(-1) \approx -2 (point C(-1;-2) sur la courbe)

Question

Lire graphiquement:

  • l'image de 1 par la fonction f représentée.
  • f(3)
  • l'image de -3 par la fonction f représentée.

Solution

L'image de 1 est f(1) \approx 3 (point A(1;3) sur la courbe)

f(3) \approx 4 (point B(3;4) sur la courbe)

L'image de -3 est f(-3) \approx -2 (point C(-3;-2) sur la courbe)

Question

Lire graphiquement:
- l'image de 1 par la fonction f représentée.
- f(2)

Solution

L'image de 1 est f(1) \approx -1 (point A(1;-1) sur la courbe).

f(2) \approx 0 (point B(2;0) sur la courbe).