Automatismes☘

Les capacités attendues:

Proportions et pourcentages☘

1) Calculer, appliquer, exprimer une proportion sous différentes formes (décimale, fractionnaire, pourcentage).
2) Calculer la proportion d’une proportion.

Évolutions et variations☘

3) Passer d’une formulation additive (« augmenter de 5 % », respectivement « diminuer de 5 % ») à une formulation multiplicative (« multiplier par 1,05 », respectivement « multiplier par 0,95 »).
4) a) Appliquer un taux d’évolution pour calculer une valeur finale.
4) b) Appliquer un taux d’évolution pour calculer une valeur initiale.
5) a) Calculer un taux d’évolution.
5) b) Exprimer un taux d’évolution en pourcentage.
6) a) Interpréter un indice de base 100.
6) b) Calculer un indice.
6) c) Calculer le taux d’évolution entre deux valeurs d'un indice.
7) Calculer le taux d’évolution équivalent à plusieurs évolutions successives.
8) Calculer un taux d’évolution réciproque.
9) terminale Reconnaître une situation contextualisée se modélisant par une suite géométrique dont on identifie la raison.

Calcul numérique et algébrique☘

10) a) Effectuer des opérations entre des fractions simples.
10) b) Effectuer des comparaisons entre des fractions simples.
11) Effectuer des opérations sur les puissances.
12) Passer d’une écriture d’un nombre à une autre (décimale, fractionnaire, scientifique).
13) Estimer un ordre de grandeur.
14) Effectuer des conversions d’unités.
15) a) Résoudre une équation du type $x^2 = a$.
15) b) Résoudre une équation du premier degré.
15) c) Résoudre une inéquation du premier degré.
16) a) Déterminer le signe d’une expression du premier degré,
16) b) Déterminer le signe d’une expression factorisée du second degré.
17) a) Isoler une variable dans une égalité qui en comporte plusieurs.
17) b) Isoler une variable dans une inégalité qui en comporte plusieurs.
18) Effectuer une application numérique d’une formule (notamment pour les formules utilisées dans les autres disciplines).
19) a) Développer , réduire une expression algébrique simple.
19) b) Factoriser une expression algébrique simple.
19) c)terminale Factoriser un polynôme de degré 2 connaissant l'une de ses racines.
20)terminale Calculer la dérivée d’une fonction polynomiale de degré inférieur ou égal à 3.
21)terminale Calculer le coefficient directeur de la tangente en un point à une courbe à l’aide de la dérivée.

Fonctions et représentations☘

22) a) Déterminer graphiquement des images.
22) b) Déterminer graphiquement des antécédents.
23) a) Résoudre graphiquement une équation du type ƒ(x) = k.
23) b) Résoudre graphiquement une inéquation du type ƒ(x) < k.
24)terminale Déterminer le signe d’une expression factorisée du second degré à l’aide d’une image mentale de la courbe représentative de la fonction correspondante.
25) a) Déterminer graphiquement le signe d’une fonction.
25) b) Déterminer graphiquement le tableau de variations d’une fonction.
26) Exploiter une équation de courbe (appartenance d’un point, calcul de coordonnées).
27) a) Tracer une droite donnée par son équation réduite.
27) b) Tracer une droite donnée par un point et son coefficient directeur.
28) Lire graphiquement l’équation réduite d’une droite.
29) Déterminer l’équation réduite d’une droite à partir des coordonnées de deux de ses points.
30)terminale Déterminer graphiquement le coefficient directeur d’une tangente à une courbe.

Représentations graphiques de données chiffrées☘

31) Lire un graphique, un histogramme, un diagramme en barres ou circulaire, un diagramme en boîte ou toute autre représentation (repérer l’origine du repère, les unités de graduations ou les échelles...).
32) Passer du graphique aux données et vice versa.