Formulation additive et formulation multiplicative☘

On rappelle qu'augmenter un prix de 50% signifie qu'on augmente le prix P de 50% de sa valeur intiale.

Le prix devient $P' = P + 0,5 P = (1+0,5)P$, soit $P'= 1,5 P$.

Augmenter un prix de 50%, c'est multiplier ce prix par 1,5.

Augmenter un prix de 200%, c'est multiplier ce prix par 1+200% = 1+2 = 3.

Le prix a donc triplé.

Un prix qui diminue de 99% est multiplié par 1 - 99% = 1 - 0,99 = 0,01.

Multiplier par 0,01 = $\frac{1}{100}$, c'est diviser par 100.

Le prix est donc divisé par 100. Si le prix initial était de 200 euros, le nouveau prix est donc de 2 euros. Le prix a donc diminué de 198 euros.

On peut aussi calculer $\frac{99}{100}\times 200 = 99\times 2 = 198$ pour la même conclusion.

Diminuer de 50%, c'est être multiplié par 1-50% = 1-0,5 = 0,5.

Multiplier par 0,5 = $\frac{1}{2}$, c'est diviser par 2.

Diminuer un prix de 50%, c'est donc diviser ce prix par 2.