La suite de Robinson☘
Exercice 1☘
Écrire un corps possible pour la fonction suivante:
def compte_caractere(chaine, caractere) :
"""
chaine -- chaîne de caractères
caractere -- un caractère
renvoie un entier égal au nombre
d'occurrences du caractère caractere dans la chaîne chaine.
>>> compte_caractere("coucou", 'c')
2
>>> compte_caractere("abracadabra", 'e')
0
"""
Aide
Utiliser le principe de compteur déjà utilisé pour cet exercice qui comptait les e.
Un code possible
def compte_caractere(chaine, caractere) :
"""
chaine -- chaîne de caractères
caractere -- un caractère
renvoie un entier égal au nombre
d'occurrences du caractère caractere dans la chaîne chaine.
>>> compte_caractere("coucou", 'c')
2
>>> compte_caractere("abracadabra", 'e')
0
"""
compteur = 0
for caract in chaine:
if caract == caractere:
compteur += 1
return compteur
Exercice 2 (la suite de Robinson)☘
Déterminez la logique de passage d'une ligne à la suivante dans ce qui suit:
0
10
1110
3110
132110
13123110
23124110
1413223110
1423224110
2413323110
Réponse
Chaque ligne décrit le contenu de la ligne précédente.
- La première ligne est constituée de un 0: on écrit 10 en seconde ligne.
- La seconde ligne est constituée de un 1 et un 0: on écrit 1110.
- La troisième ligne est constituée de trois 1 et un 0: on écrit 3110.
- La quatrième ligne est constituée de un 3, deux 1 et un 0: 132110.
- On continue: succession de "effectif dans la ligne précédente suivi de valeur".
Attention: les valeurs sont triées en ordre décroissant. Si le plus grand chiffre présent est 8 et qu'il est présent 3 fois au total dans la chaîne, la ligne suivante commencera par '38...'.
Quelle serait la ligne suivant celle-ci:
566373785
Réponse
1827262523
Référence
Exercice 3☘
Écrire un corps possible pour la fonction suivante:
def ligne_suivante(chaine) :
"""
chaine -- chaine de caractères (constituée de chiffres)
renvoie la chaîne de caractères construite suivant la logique de
l'exercice précédent.
>>> ligne_suivante('0')
'10'
>>> ligne_suivante('43325455222')
'35242342'
"""
On utilisera la fonction compte_caractere de l'exercice précédent.
Un code possible
def ligne_suivante(chaine) :
"""
chaine -- chaine de caractères (constituée de chiffres)
renvoie la chaîne de caractères construite suivant la logique de
l'exercice précédent.
>>> ligne_suivante('0')
'10'
>>> ligne_suivante('43325455222')
'35242342'
"""
ligne_suiv = ''
nombre_9 = compte_caractere(chaine, '9')
if nombre_9 != 0: ligne_suiv = ligne_suiv + str(nombre_9) + '9'
nombre_8 = compte_caractere(chaine, '8')
if nombre_8 != 0: ligne_suiv = ligne_suiv + str(nombre_8) + '8'
nombre_7 = compte_caractere(chaine, '7')
if nombre_7 != 0: ligne_suiv = ligne_suiv + str(nombre_7) + '7'
nombre_6 = compte_caractere(chaine, '6')
if nombre_6 != 0: ligne_suiv = ligne_suiv + str(nombre_6) + '6'
nombre_5 = compte_caractere(chaine, '5')
if nombre_5 != 0: ligne_suiv = ligne_suiv + str(nombre_5) + '5'
nombre_4 = compte_caractere(chaine, '4')
if nombre_4 != 0: ligne_suiv = ligne_suiv + str(nombre_4) + '4'
nombre_3 = compte_caractere(chaine, '3')
if nombre_3 != 0: ligne_suiv = ligne_suiv + str(nombre_3) + '3'
nombre_2 = compte_caractere(chaine, '2')
if nombre_2 != 0: ligne_suiv = ligne_suiv + str(nombre_2) + '2'
nombre_1 = compte_caractere(chaine, '1')
if nombre_1 != 0: ligne_suiv = ligne_suiv + str(nombre_1) + '1'
nombre_0 = compte_caractere(chaine, '0')
if nombre_0 != 0: ligne_suiv = ligne_suiv + str(nombre_0) + '0'
return ligne_suiv
- La solution proposée ci-dessus pour la fonction
ligne_suivantefait apparaître beaucoup de lignes très proches les unes des autres. En précence de telles répétitions, vous devez toujours vous demander s'il n'est pas possible de factoriser le code, c'est à dire de le réduire, notamment en utilisant une bouclefor.
Si ce n'est pas déjà fait, faîtes cette réduction.
Code possible
def ligne_suivante(chaine) :
"""
chaine -- chaine de caractères (constituée de chiffres)
renvoie la chaîne de caractères construite suivant la logique de
l'exercice précédent.
>>> ligne_suivante('0')
'10'
>>> ligne_suivante('43325455222')
'35242342'
"""
ligne_suiv = ''
for chiffre in '9876543210':
nombre = compte_caractere(chaine, chiffre)
if nombre != 0: ligne_suiv = ligne_suiv + str(nombre) + chiffre
return ligne_suiv
Important
On rappelle que la fonction str utilisée dans le code précédent permet
de convertir un type donné (ici un int, résultat de la fonction compte_caractere définie
dans l'exercice de début de cette page) en une chaîne de caractères.
Cette conversion est nécessaire: on ne peut pas concaténer un int et un str.
Exercice 4☘
Écrire un corps possible pour la fonction suivante:
def triangleRobinson(chaine, nombre_lignes) :
"""
chaine -- chaine de caractères
nombre_lignes -- entier > 0
renvoie une chaîne de caractères,
constituée de nombre_lignes lignes,
chaque ligne étant construite à partir de la précédente
par le principe de Robinson précédent.
"""
Par exemple print(triangleRobinson('0', 8)) donne:
0
10
1110
3110
132110
13123110
23124110
1413223110
On utilisera bien sûr la fonction de l'exercice précédent.
Un code possible
def triangleRobinson(chaine, nombre_lignes) :
"""
chaine -- chaine de caractères
nombre_lignes -- entier > 0
renvoie une chaîne de caractères,
constituée de nombre_lignes lignes,
chaque ligne étant construite à partir de la précédente
par le principe de Robinson précédent.
"""
triangle = ''
ligne = chaine
for i in range(nombre_lignes) :
triangle += ligne + '\n'
ligne = ligne_suivante(ligne)
return triangle
Exercice 5☘
Écrire un corps possible pour la fonction suivante:
def arret(chaine):
"""
chaine -- chaine de caractères
renvoie une chaîne de caractères constituée des lignes
de la suite de Robinson partant de chaîne.
Cette chaîne s'arrête dès que deux lignes sont identiques
ou dès que le nombre de lignes est égal à 20.
"""