Les équations du second degré

Avec la fonction carré

On rappelle le résultat suivant:

Théorème

L'équation $X^2=k$ a 0 ou 1 ou 2 solutions dans $\mathbb{R}$ suivant la valeur de $k$.

Plus précisément:

• si $k<0$, l'équation n'a pas de solution.
• si $k=0$, l'équation a une unique solution: le nombre 0.
• si $k>0$, l'équation a deux solutions: les nombres $\sqrt{k}$ et $-\sqrt{k}$.

Objectif de ces pages

On se demande ici plus généralement quelles sont les solutions réelles d'une équation de la forme $ax^2+bx+c=0$ (où l'inconnue est $x$).