Des définitions

Définition

On appelle fonction du second degré toute fonction pouvant s'écrire sous la forme $x \longmapsto ax^2+bx+c$ où $a$, $b$, $c$ sont des réels, $a\neq 0$.

On appelle également souvent trinôme ce type de fonction.

Forme factorisée

On dit qu'une fonction du second degré $f: x\longmapsto ax^2+bx+c$ est écrite sous forme factorisée (sur $\mathbb{R}$) lorsqu'elle est écrite sous la forme $f(x)=a(x-r)(x-s)$ où $r$ et $s$ sont deux nombres réels (éventuellement égaux).

Factorisable

On dit qu'une fonction du second degré $f: x\longmapsto ax^2+bx+c$ est factorisable (sur $\mathbb{R}$) lorsqu'elle peut être écrite sous forme factorisée (sur $\mathbb{R}$).