QCM☘

QCM 1☘

Quelle est l'écriture binaire de l'entier 42_dix:

101010_deux
10101_deux
10010_deux

Réponse

101010_deux
10101_deux
10010_deux

QCM 2☘

Quelle est l'écriture binaire de 42_seize:

10010_deux
1000010_deux
10 0100_deux

Réponse

1 0010_deux
100 0010_deux
10 0100_deux

QCM 3☘

Quelle est l'écriture décimale de 42_seize:

666_dix
66_dix
42_dix

Réponse

666_dix
66_dix
42_dix

QCM 4☘

Quelle est l'écriture hexadécimale de 42_dix:

42_seize
66_seize
2a_seize

Réponse

42_seize
66_seize
2a_seize

QCM 5☘

Sur 2 octets, combien d'entiers naturels peut-on coder en binaire?

16²
2¹⁶
16×2
16

Réponse

16²
2¹⁶
16×2
16

QCM 6☘

On considère le code python suivant:

def f(n):
    """
    n -- entier naturel non nul
    """
    ch = ''
    while n > 0:
        ch = ch + str(n%10)
        n = n//10
    return ch

Est ce que f renvoie une chaîne correspondant à l'écriture décimale de n?

oui
non

Réponse

oui
non

Il faut remplacer la ligne ch = ch + str(n%10) par ch = str(n%10) + ch pour que les chiffres soient dans l'ordre de lecture usuel.

QCM 7☘

Il se raconte que l'inventeur du jeu d'échec aurait demandé pour paiement de sa création 1 grain de blé pour la première case, deux grains de blé pour la seconde case, 4 pour la case 3, 8 pour la case 4...et ainsi de suite jusqu'à la case 64: on double le nombre de grains à chaque case.

Le nombre total de grains de blé est:

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111_deux (le nombre est écrit avec 64 chiffres 1)
2⁶⁴-1
ffff ffff ffff ffff_seize
2⁶⁴

Réponse

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111_deux
2⁶⁴-1
ffff ffff ffff ffff_seize
2⁶⁴

Note

2⁶⁴ = 18 446 744 073 709 551 616.

A raison de 30 mg par grain de blé, cela représente environ 553 402 322 211 tonnes de blé.

La production mondiale de blé en 2016 est d'environ 754 000 000 tonnes...

QCM 8☘

Soit n un entier naturel. Cet entier s'écrit en base dix avec 4 chiffres:

si $10^4 \leqslant n < 10^5$
si $10^3 < n \leqslant 10^4$
si $10^3 \leqslant n < 10^4$
si $10^4 < n \leqslant 10^5$

Réponse

si $10^4 \leqslant n < 10^5$
si $10^3 < n \leqslant 10^4$
si $10^3 \leqslant n < 10^4$ (entiers entre 1000 et 9999)
si $10^4 < n \leqslant 10^5$

QCM 9☘

Soit n un entier naturel. On suppose que l'entier m vérifie $2^n < m \leqslant 2^{n+1}$ .

Alors: l'écriture de m en base deux comporte exactement n+1 chiffres.

vrai.
faux.

Réponse

vrai.
faux.

Le principe est le même qu'en base dix (cf qcm précédent).

Tout entier m tel que $2^n \leqslant m < 2^{n+1}$ a n+1 chiffres: il est certain qu'à partir de $2^{n+1}$ et au-delà, on ne mettra que des 0 en écriture binaire puisque $m < 2^{n+1}$ . Donc on n'a besoin de chiffres que sur les poids 0 à $n$ .

L'entier $2^{n+1}$ s'écrit avec n+2 bits (un "1" suivi de n+1 "0").

Il en va de même avec toute autre base.