Exercices

Deux exercices de création de matrices.

Exercice

Écrire une fonction creeMatrice(n) qui donne les résultats suivants:

creeMatrice(3) = [ [0, 1, 2]
                   [3, 4, 5]
                   [6, 7, 8]
                 ]

creeMatrice(4) = [ [0, 1, 2, 3]
                   [4, 5, 6, 7]
                   [8, 9, 10, 11]
                   [12, 13, 14, 15]
                 ]

De façon plus générale:

• la ligne 0 est constituée des n premiers entiers naturels (de 0 à $n-1$),
• la ligne suivante est constituée des n entiers suivants (de $n$ à $n + (n-1)$),
• la ligne suivante est constituée à nouveau des n entiers suivants (de $2n$ à $2n + (n-1)$)
• ...

Aide

M étant la matrice à créer, regardons la première colonne (indice 0), elle contient : 0, n, 2n, 3n ... On aura donc M[0][0] = 0*n, M[1][0] = 1*n, M[2][0] = 2*n, M[3][0] = 3*n, ...
En résumé M[i][0] = i*n où i est le numéro de ligne.

Sur une ligne d'indice i, on trouve les nombres: in, in+1, in+2, ..., in + (n-1). En résumé, M[i][j] = i*n+j.

Il vous reste à créer des boucles python pour créer cette matrice.

Un code possible

def affichage(tab):
    """
    tab -- liste de listes de nombres

    affiche chaque liste en passant à la ligne entre les listes.
    """
    for ligne in tab:
        print(ligne)



def creeMatrice(n):
    """
    n -- entier naturel non nul

    renvoie une matrice de n lignes, n colonnes (contenu défini dans l'énoncé)
    """
    return [ [i*n + j for j in range(n)] for i in range(n)]  


affichage(creeMatrice(4))

Exercice

• En utilisant le module random, générer aléatoirement le contenu d'une matrice de NB_LIGNES lignes et NB_COLONNES colonnes (où NB_LIGNES et NB_COLONNES sont des constantes que vous définirez au préalable).

Solution

Un code possible:

from random import randint


NB_LIGNES = 4
NB_COLONNES = 5

A = [[randint(0,100) for j in range(NB_COLONNES)] for i in range(NB_LIGNES)]

• Écrire ensuite une fonction d'affichage de votre matrice, une ligne écran correspondant à une ligne de la matrice. On fera en sorte d'aligner proprement les nombres lors de l'affichage.

Aide: aligner les affichages

Avec print, on peut espacer régulièrement les éléments affichés en ajoutant une tabulation après chaque affichage.

for i in range(1,5):
    for j in range(1,5):
        print(i*j, end='\t') # ajout d'une tabulation en fin de print
    print()

donne:

1   2   3   4   
2   4   6   8   
3   6   9   12  
4   8   12  16

La valeur par défaut de end est '\n', ce qui explique que par défaut on passe à la ligne après chaque instruction print lorsqu'on ne renseigne pas explicitement end.

Solution

from random import randint


NB_LIGNES = 4
NB_COLONNES = 5

A = [[randint(0,100) for j in range(NB_COLONNES)] for i in range(NB_LIGNES)]

def affichage(matrice):
    """
    matrice -- matrice de nombres

    Affiche la matrice une ligne écran pour chaque ligne matrice.
    """
    for ligne in matrice:
        for valeur in ligne:
            print(valeur, end="\t") # une tabulation après chaque valeur
        print() # on passe à la ligne sur l'écran à la fin de chaque ligne matrice 


affichage(A)